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Lecture 01 课程简介及算法分析
//插入排序
时间复杂度:$n^2$
int arr[]={5,4,3,2,1};
int n=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
void insertSort(int arr[],int n)
{
int i,j,key;
for(i=0;i<n;i++)
{
key=arr[i];
j=i-1;
while(j>=0 && arr[j]>key)
{
arr[j+1]=arr[j];
j=j-1;
}
arr[j+1]=key;
}
}
//归并排序
时间复杂度:$n\log n$
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 合并两个已排序的子数组
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
int i, j, k;
int n1 = m - l + 1;
int n2 = r - m;
// 创建临时数组
int *L = (int *)malloc(n1 * sizeof(int));
int *R = (int *)malloc(n2 * sizeof(int));
// 拷贝数据到临时数组L和R
for (i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[l + i];
for (j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[m + 1 + j];
// 合并临时数组回到原数组
i = 0;
j = 0;
k = l;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// 拷贝L中剩余元素
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
// 拷贝R中剩余元素
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
// 释放临时数组内存
free(L);
free(R);
}
// 归并排序主函数
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
if (l < r) {
int m = l + (r - l) / 2;
// 分治,对左右两半分别排序
mergeSort(arr, l, m);
mergeSort(arr, m + 1, r);
// 合并两个已排序的子数组
merge(arr, l, m, r);
}
}
// 打印数组函数
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; i++)
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");
}
int main() {
int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("原始数组: \n");
printArray(arr, arr_size);
mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
printf("排序后的数组: \n");
printArray(arr, arr_size);
return 0;
}